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| In particolare, in una camminata casuale monodimensionale dove ogni passo è di identica ampiezza e puó essere solo in una delle due direzioni, dx o sx, vale l'assunto che nonostante la frequenza dei ritorni al punto di partenza si abbassi, con l'aumentare del numero di passi compiuti, i ritorni al punto di partenza ci saranno comunque sempre in un numero non finito di passi compiuti.
Ne è un es. la camminata casuale risultante dai lanci ripetuti di una moneta, in cui puntando 1pz su uno dei 2 lati si può solo ottenere un +1pz o un -1pz (ed il punto di partenza sarebbe rappresentato dalla cassa iniziale).
Idem se si considerano puntate di 1pz su una combinazione semplice, tenendo in debita considerazione che la probabilità della combinazione puntata non è perfettamente 1/2, ma 18/37, per cui i ritorni al punto iniziale, avranno frequenza leggermente minore rispetto a quanto avviene nel lancio di una moneta, e ancor minore se si sceglie di puntare una combinazione che pesa 15/37 o 10/37).
Se ne deduce che con un numero di prove non limitato, al punto di partenza ci si ritorna, prima o poi.
Certamente, se si fanno queste considerazioni sulle combinazioni semplici di una roulette, occorre tener conto che per il pagamento sfavorevole (il valore atteso negativo), la paritá di colpi vinti e persi
porta comunque ad una cassa diversa da quella iniziale, 1/37 più bassa, per cui solo una cassa capace di affrontare questi passaggi negativi, potrá ambire ad attendere che il caso gli porti un sovrappiú di colpi vincenti rispetto ai perdenti.
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