Rovina del giocatore

Mi sembra una buona iniziativa per migliorare le conoscenze dei giocatori.

Mi viene alla mente l'argomento della "Rovina del giocatore" che utilizza i concetti delle passeggiate aleatorie (Random Walk) con barriere. Partirei da una domanda classica che definisce i termini del problema: che probabilità ha un giocatore con un capitale di 10 fiche di raddoppiarlo giocando alle chance semplici una fiche alla volta fino al raggiungimento dell'obiettivo o all'azzeramento del capitale stesso? E qual è la media del numero dei colpi da giocare?
Fornisco subito le risposte, successivamente vedremo come ci si arriva.
Per una roulette francese, la probabilità di successo è del 36,80% e quella di azzerare il capitale è del 63,20% e sono 97 i colpi medi attesi per raggiungere una delle due barriere assorbenti (sono tali perchè il gioco finisce). Questo spiega facilmente anche perchè se si vuole raddoppiare il capitale giocando alle chance semplici conviene puntare tutto in solo colpo. Si risparmia tempo (colpi) e si hanno più probabilità di successo. È vero anche che per arrivare a queste conclusioni ci sono studi molto più complessi (Bold Strategy, Timid Strategy, ecc.).

Da questa breve introduzione all'argomento, però voglio porre una domanda a chi legge: ma se lascio fisso l'obiettivo di 10 e aumento il capitale a 100 che probabilità ho di successo? E se lo porto a 1000? Oppure 10.000 per arrivare a 10.010?

Per adesso mi fermo qui, buon forum a tutti.

Raf