CITAZIONE (oscar2000 @ 20/1/2020, 16:08)
Se a qualcuno puo' interessare, di seguito un chiarimento chiesto a RAf e messo gentilmente a disposizione del forum dietro suo consenso.
Il teorema deriva dalla teoria di Ramsey (matematico, filosofo, economista inglese morto a 28 anni) sviluppata nel 1928 e che, in estrema sintesi, afferma che in una struttura abbastanza ampia di elementi (gruppi di stelle, sequenze di numeri o insiemi di persone) è inevitabile osservare configurazioni regolari. In altri termini anche dove regna il caos esiste sempre una qualche forma di ordine.
Tornando al teorema esso afferma che esiste un numero N di numeri interi in sequenza (1,2,3,.......N) tale che una sequenza k di numeri in progressione aritmetica può essere colorata con uno dei r colori: W(r,k).
Per esempio N=9 per W(2,3), cioè in una sequenza di 9 numeri se coloriamo casualmente di rosso o nero i numeri è inevitabile trovare una sequenza di tre numeri in progressione aritmetica dello stesso colore. Una progressione aritmetica è 1,2,3; 2,3,4;ecc. (ragione 1); 1,3,5; 2,4,6;ecc. (ragione 2); 1,4,7; ecc. (ragione 4).
Per continuare l'esempio uso i numeri della R e provo ad evitare quanto affermato dal teorema:
I numeri sono in sequenza 1,2,3,4,5,6,7,8 e N,R,R,N,N,R,R,N a questo punto (9) è impossibile evitare una sequenza in progressione aritmetica R o N.
Sembra complicato, ma è molto semplice.....un'applicazione potrebbe essere quella di inseguire la sequenza dei tre colori che avverrà certamente in 9 colpi. Ovviamente al 9 colpo può essere sia R che N e non è giocabile, nel precedente esempio 1,5,9 N,N,N ma anche 3,6,9 R,R,R; però questo è un modo di giocare seguendo la non casualità matematica dovuta al TVdW nel gioco su R/N, un po come nel principio di Dirichlet che ho utilizzato nelle scatole cinesi (...in 4 colpi una dozzina deve ripetersi necessariamente).
Alfonso, forse mancava una virgola, infatti ti ho scritto che in questa discussione ho già inserito troppi argomenti..............questo si riferiva alla distribuzione di probabilità dei 37 numeri (cd. legge del terzo) e non al teorema di Van de Warden. Ognuno di questi argomenti richiederebbe una discussione dedicata.....
Il teorema l'ho riportato sopra.....
